Rangkuman Materi Gerbang Logika XOR

More Info:

KONSEP DASAR GERBANG LOGIKA EXCLUSIVE-OR (X-OR GATE)

Pada sebuah gerbang logika OR, outputnya akan tinggi (1) jika salah satu atau lebih masukannya berlogika tinggi (1). Tetapi tidak demikian dengan gerbang EXCLUSIVE-OR (X-OR), output gerbang X-OR ini akan dalam kondisi tinggi jika masukannya dalam jumlah ganjil berlogika 1.

Rangkaian Gerbang X-OR

Gambar kombinasi gerbang untuk menghasilkan gerbang X-OR
Gambar di atas menunjukkan suatu cara untuk membangun sebuah gerbang EXLUSIVE-OR, yang disingkat X-OR. Gerbang AND atas membentuk persamaan

, dan gerbang AND bawah menghasilkan

Persamaan aljabar Boole yang berlaku adalah : persamaan boolean xor gate

Simbol Gerbang X-OR

Simbol gerbang X-OR diperlihatkan pada gambar di bawah.

Gambar simbol gerbang X-OR

Rangakaian Ekuivalen Gerbang XOR

Gambar rangkaian ekuivalen dari gerbang logika X-OR

Cara kerja rangkaian XOR untuk 2 input (saklar) pada gambar di atas adalah sebagai berikut:
Jika A rendah (0) dan B tinggi (1), maka keluaran akan tinggi (1). Begitu pula jika masukan A yang tinggi dan B rendah akan menghasilkan keluaran yang tingi.
Jika kedua masukan tinggi (1) atau jika kedua masukan rendah (0) maka keluaran akan rendah

Persamaan Fungsi Gerbang Logika XOR

Persaman gerbang X-OR :

Persamaan tersebut dibaca “Y sama dengan A (X-OR) B”

Untuk masukan-masukan tertentu kita dapat mensubstitusikan harga-harganya langsung ke dalam persamaan itu dan menentukan keluarannya. Misalnya, bila kedua masukan rendah, maka:

karena operasi X-OR pada masukan 0 dan 0 memberi hasil 0. Bila salah satu masukan rendah dan yang lain tinggi, maka:

karena 0 di X-OR kan dengan 1 memberi hasil 1 demikian seterusnya.

Empat kemungkinan dari penjumlahan X-OR untuk 2 input/masukan adalah sebagai berikut:

Tabel Kebenaran Gerbang Logika XOR 2 Input

Hasil lengkap seluruh operasi dirangkum dalam tabel kebenaran.
Khusus untuk Gerbang X-OR dengan 2 masukan, outputnya akan berlogika 1 jika kedua input/masukannya berbeda dan outputnya akan berlogika 0 jika kedua inputnya sama
Tabel kebenaran gerbang XOR

Tabel kebenaran gerbang X-OR 2 Input

Gerbang Logika X-OR Dengan Masukan Lebih Dari Dua

Dengan menggunakan gerbang X-OR 2 masukan sebagai unsur srtuktur pokok, kita dapat membuat gerbang X-OR dengan jumlah masukan berapapun, sebagai contoh pada gambar berikut ditunjukkan simbol sederhana untuk gerbang X-OR 3 masukan dan X-OR untuk 4 masukan. Keluaran akhir gerbang X-OR adalah jumlah X-OR dari masukan-masukannya:

Gambar simbol gerbang X-OR dengan 3 masukan

Tabel Kebenaran Gerbang Logika XOR 3 Input

Hal yang harus diingat dalam penggunaan praktis untuk menentukan output tabel kebenaran pada gerbang X-OR adalah: berapapun jumlah masukannya akan berlogika tinggi (1) jika masukannya (dalam jumlah ganjil, bukan jumlah operasi hitung, tapi banyaknya input) berlogika tinggi (1)